基于微分形式的广义有限体积方法  

Generalized Finite Volume Method Based on Differential Forms

作　　者：宋淑红[1,2] 王双虎[1,2] 

机构地区：[1]北京应用物理与计算数学研究所,北京100094 [2]北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室,北京100086

出　　处：《应用数学学报》2016年第3期382-391,共10页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金(91530108;11001024)资助项目

摘　　要：本文研究基于微分形式的广义有限体积方法,证明了该方法具有保结构性质,给出了它和其他保结构算法间的关系.并且指出了该方法具有变分性质,所以可视为是有限元方法和混合有限元方法.数值试验表明了该方法的有效性.In this paper, we study the generalized finite volume methods （GFVM）, prove their structure-preserving property, establish the relationships with other structure-preserving algorithms, and give the variational property such that GFVM can be viewed as the finite element method （FEM） and mixed FEM. Finally, numerical experiment shows the GFVM is effective.

关 键 词：Whitney形式 离散Hodge算子 交换图表 保结构性质 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]