一类超线性时滞差分方程组的周期解  

Periodic solutions to higher-order dimensional superlinear delay difference equations

作　　者：齐鹏飞[1] 龙玉华[1] 

机构地区：[1]广州大学数学与信息科学学院,广东广州510006

出　　处：《广州大学学报（自然科学版）》2016年第2期34-39,共6页Journal of Guangzhou University:Natural Science Edition

基　　金：广州市市属高校科研计划资助项目(2012A019)

摘　　要：应用临界点理论,研究一类超线性时滞差分方程组△u(n)=-f(u(n-T))的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R^m,f∈C(R^m,R^m),T为给定的正整数.f(u)=▽_uF(u),当f(u)在原点与无穷远点处满足超线性条件时,得到上述方程以4T+2为周期的非平凡周期解存在性与多重性的充分条件.文章结果推广了邢秋萍等的2012年所得的相关结论.Using critical point theory,we study the existence and multiplicity of periodic solutions to delay difference equations △u（n） =-f（u（n））,namely,u∈Rm,f∈ C（Rm,Rm） and f（u） = ▽_uF（u）.Given a positive integer T,when f（u） grows superlinearly both at zero and at infinity,we obtain some sufficient conditions for the existence and multiplicity of AT ＋ 2 periodic solutions.Our results generalize XING＇s related conclusion in 2012.

关 键 词：时滞差分方程 周期解 临界点 环绕定理 

分 类 号：O175.7[理学—数学]