向量值哈代-洛伦茨空间  

On Vector-Valued Hardy-Lorentz Spaces

作　　者：汪成咏[1] 渠刚荣[1] 

机构地区：[1]北京交通大学数学系,北京100044

出　　处：《数学学报（中文版）》2016年第4期489-504,共16页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(61271012)

摘　　要：对于1<r<∞与巴拿哈空间B=L^r(Ω,F,μ),我们研究了欧几里得空间R^n上B-值缓分布构成的哈代-洛伦茨空间H^(p,q)(R^n,B)及哈代-洛伦茨空间之间的内插,其中0<p<∞和0<q≤∞,获得了H^(p,q)(R^n,B)的一系列等价的刻画及其原子分解.若Ω={1},则H^(p,q)(R^n,B)=H^(p,q)(R^n)是经典的情形;若Ω=Z是整数集且μ是Z上的计数测度并且r=2,0<p<∞及q=∞,则H^(p,q)(R^n,B)=H^(p,∞)(R^n,e^2)转化为Grafakos和He在文[Weak Hardy spaces,Preprint,2014]中讨论的情形.For 1〈r〈∞and Banach space B=L^r（Q,F,μ）, we study the Hardy- Lorentz space H^p,q（R^n,B） of B-value tempered distribution on Euclidean space Rn and the interpolation between the Hardy-Lorentz spaces, where 0〈P〈∞ and 0〈q≤∞. We obtain a sequence of equivalent characterization and an atomic decomposition of H^p,q（R^n, B）. IfΩ= {1}, then H^p,q（R^n, B） = H^p,q（R^n） is the classical case; if = Z is the set of all integers, μ is the counting measure on Z and r = 2, 0 〈 p 〈∞ , q = ∞,then H^p,q（R^n, B） = H^p,∞（R^n, l^2） is the case of Grafakos and He [Weak Hardy spaces, Preprint, 2014].

关 键 词：哈代-洛伦茨空间 极大函数 泊松积分 缓分布 

分 类 号：O177.2[理学—数学]