赋范空间上ε-凸函数的一些性质  

Some Properties of Convex Functions on a Metric Space

作　　者：范亚静[1,2] 曹怀信[2] 

机构地区：[1]北方民族大学数学与信息科学学院,宁夏银川750021 [2]陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710119

出　　处：《榆林学院学报》2016年第4期35-40,共6页Journal of Yulin University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371012)

摘　　要：凸函数是高等数学研究的主要对象,具有一系列重要性质.本文提出了赋范空间上函数的ε-凸性,给出了它的几种不同刻画,证明了它的一系列重要性质,例如ε-凸函数的线性组合仍是ε-凸函数;有界函数和ε-凸函数的复合仍是ε-凸函数等.最后,给出了几个ε-凸函数的例子.Convex functions are the main research objects of higher mathematics,with a series of important properties. This paper introduces the concept of convex function on a normed space,and gives several properties of convex function. For example,the linear combination of convex functions is also a convex function,and the convex function compounded by a bounded operator is also a convex function. Moreover,we show their different characterizations,and introduce several examples of convex function.

关 键 词：凸函数 有界函数 ε-凸函数 

分 类 号：B844.2[哲学宗教—发展与教育心理学]