具有级数系数的线性递推数列探讨  

作　　者：陈聪 邓勇 

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院

出　　处：《数学学习与研究》2016年第13期139-140,共2页

摘　　要：利用生成函数法,探讨了常系数线性递推数列x_（n＋1）=a_0x_n＋a_1x_（n-1）＋…＋a_（n-1）x_1＋a_nx_0中a_i（i=0,1,2,…）分别为算术和几何级数项时,其通项的求解问题.研究结果表明,当数列{x_（n＋1）}的系数是算术级数项时,其通项是广义Fibonacci数列的解;当数列{x_（n＋1）}的系数是几何级数项时,其通项是公比不同的几何级数的解.最后,证明了数列{x_（n＋1）}的系数a_n=aq^n和通项x_n分别是阶数为α和β的广义Fibonacci数的充要条件是α=a＋2q,β=q（a＋q）.

关 键 词：线性递推数列 算术级数 几何级数 广义FIBONACCI数 

分 类 号：O173[理学—数学]