变形Boussinesq方程与Benjamin-Ono方程的可积性与达布变换解  

The Integrability and Darboux Transformation Solutions for the Benjamin-Ono Equation and the Modified Boussinesq Equation

作　　者：房春梅 薛丽红[1] 田守富 

机构地区：[1]集宁师范学院数学系,内蒙古乌兰察布012000 [2]中国矿业大学理学院,山东徐州221116

出　　处：《湖北民族学院学报（自然科学版）》2016年第2期127-130,145,共5页Journal of Hubei Minzu University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学青年基金项目(11301527);2015年集宁师范学院科学研究项目(jsky2015028)

摘　　要：通过引入新的特征值问题首次获得了Benjamin-Ono方程与变形Boussinesq方程的Lax对,并通过函数变换构造了变形Boussinesq方程的达布变换以及此方程与Benjamin-Ono方程的Miura变换,最后通过达布变换与Miura变换获得了这两个方程的若干组精确解.In this paper,based on the new eigenvalue problem,we first get the lax pair of Benjamin-Ono equation and the modified Boussinesq equation. With the help of function transformation,the Darboux transformation of the modified Boussinesq equation is constructed.The Miura transformation of BenjaminOno equation and the modified Boussinesq equation is obtained. Finally,some solutions of the two equations are derived via the resulting Darboux transformation and Miura transformation.

关 键 词：BENJAMIN-ONO方程 变形Boussinesq方程 达布变换 LAX对 

分 类 号：O175.29[理学—数学]