两个周期函数的和的周期性  

The Periodic Property of the Sum of Two Periodic Functions

作　　者：刘长剑[1] 汤正谊[1] 

机构地区：[1]苏州大学数学科学学院,苏州215006

出　　处：《大学数学》2016年第4期82-84,共3页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金面上项目(11371269);江苏省"青蓝工程"青年骨干教师

摘　　要：显然如果两个周期函数的的周期之比为有理数,则它们的和仍然是周期函数.反之,如果已知两个周期函数的和是周期函数,则这两个周期函数周期之比是否一定是有理数?若这两个函数之一是连续函数,给予上述问题肯定的回答.Obviously if the ratio of two periods of two function is rational,then the sum of these two functions is also periodic.On the contrary,if the sum is periodic,then must the ratio of two periods be rational.In the present paper,we prove that if one of the two functions is continuous,then the problem is correct.

关 键 词：周期函数 最小正周期 连续 

分 类 号：O178[理学—数学]