双极非等熵Euler-Poisson方程非常数平衡解的稳定性  

Stability of Non-Constant Equilibrium Solutions for Bipolar Non-Isentropic Euler-Poisson Equations

作　　者：李新[1] 王术[1] 冯跃红[1] 

机构地区：[1]北京工业大学应用数理学院,北京100124

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2016年第5期978-996,共19页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11371042);北京市自然科学基金(1132006;1164010);北京市教委重点资助项目;首都社会建设和社会管理协同创新中心资助项目;中国博士后科学基金资助项目;朝阳区博士后工作经费资助项目;北京工业大学基础研究基金项目;北京市博士后科研活动经费资助项目;北京市教育委员会科技计划一般项目;2016年度北京市留学人员科技活动择优资助项目资助~~

摘　　要：该文考察源自半导体材料科学中的双极非等熵Euler-Poisson方程组.运用对称子的技巧与时空混合导数迭代方法,研究了三维空间环上的周期问题.在初值为一个非常数平衡解的小摄动条件下,证明了当时间趋于无穷大时,该问题存在唯一整体光滑解,且按指数速率收敛至平衡态.这种粒子输运现象反映了双极非等熵与单极非等熵、双极等熵Euler-Poisson方程组之间存在本质区别.This article is concerned with the bipolar non-isentropic Euler-Poisson equations in semiconductors.We investigated,by means of an induction argument on the order of the mixed time-space derivatives of solutions in energy estimates and the techniques of symmetrizer,the periodic problem in a three-dimensional torus.Under the assumption that initial data are close to a non constant equilibrium solutions,we prove that the smooth solutions of this problem converge to a steady state with exponential decay rates as the time goes to the infinity.This phenomenon on the charge transport shows the essential difference among the bipolar nonisentropic,the unipolar non-isentropic and the bipolar isentropic Euler-Poisson equations.

关 键 词：双极非等熵Euler-Poisson方程组 半导体 整体光滑解 

分 类 号：O175[理学—数学]