一道四川高考数学试题的推广  

作　　者：邹庆禹[1] 刘宜兵[1] 

机构地区：[1]湖北省宜都市一中

出　　处：《中学数学研究》2016年第11期25-26,共2页

摘　　要：2016年四川高考（理）第20题为：已知椭圆E：（x2）/（a2）＋（y2）/（b2）=1（a〉b〉0）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的3个顶点,直线l：y=-x＋3与椭圆E有且只有·个公共点T.（Ⅰ）求椭圆E的方程及点T的坐标;（Ⅱ）设O是坐标原点,直线l＇平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明：存在常数λ,使得｜PT｜2=λ｜PA｜·｜PB｜,并求λ的值.分析：对于（Ⅰ）易求得椭圆E：（x2）/6＋（y2）/3=1,且T（2,1）.

关 键 词：高考数学 公共点 参数方程 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]