可解NPM-群  

Solvable NPM-grou

作　　者：曹建基[1,2] 

机构地区：[1]山西大同大学数学与计算机科学学院,山西大同037009 [2]山西大同大学教育科学研究所,山西大同037009

出　　处：《山西大同大学学报（自然科学版）》2016年第5期7-9,共3页Journal of Shanxi Datong University(Natural Science Edition)

基　　金：山西大同大学青年基金项目[2009Q14];山西大同大学博士科研启动项目[2014-B-08]

摘　　要：讨论了阶被|G|的最小素因子p整除的所有非正规循环子群的正规化子皆极大的可解群(文中称满足条件的群为NPM-群)。得到了下面结果:(1)G为可解NPM-群且G的Sylow p-子群P为G的极大子群时给出了G的结构;(2)若G为可解NPM-群且P不是G的极大子群,则G或者为p-闭群,或者为p-幂零群。In this paper, we concenter a class of group such that all the non-normal cyclic subgroup whose order are divided by the minimal divider p of ｜G｜ have maximal normalizer（we call such a group an NPM-group）. We give some properties of solvable NPMgroup.（1） If G is an NPM-group and the Sylow p-subgroup P of G is maximal in G, then we give the structure of G;（2） If G is an NPMgroup and P is not maximal in G, then G is either p-closed or p-nilpotent.

关 键 词：极大子群 正规化子 P-幂零群 P-闭群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]