微小摄动下SVEP与Weyl型定理的关系  

The relationship between SVEP and Weyl type theorem under small perturbations

作　　者：董炯[1] 曹小红[1] 刘俊慧[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710119

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期111-118,共8页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(11371012;11471200;11571213);陕西师范大学中央高校基本科研业务费专项资金(GK201601004;2016CSY020)

摘　　要：设H为复的无限维可分Hilbert空间,B(H)为H上有界线性算子的全体.若σ(T)\σw(T)=πoo(T),则称T∈B(H)满足Weyl定理,其中σ(T)和σw(T)分别表示算子T的谱和Weyl谱,πroo(T)={λ∈isoσ(T):0<dimN(T-λI)<∞};当σ(T)\σw(T)∈roo(T)时,称T∈B(H)满足Browder定理.本文利用算子的广义Kato分解性质,刻画了算子在微小紧摄动下单值延拓性质(SVEP)与Weyl型定理之间的关系.Let H be an infinite dimensional separable complex Hilbert space and B（H） be the algebra of all bounded linear operators on H. T E B（H） satisfies Weyl＇s theorem if o-（T）／o%（T） ---- zr00（T）, where （T） and σw（T） denote the spectrum and the Weyl spectrum of T respectively, zr00（T） = {A 6 isoa（T） ： 0 〈dimN（T- AI） 〈 ∞}. If σ（T）／σω（T）∈πroo（T）, T is called satisfying Browder＇s theorem. In this paper, using the property of generalized Kato decomposition, we explore the relation between the single-valued extension property and Weyl＇s theorem under small compact perturbations.

关 键 词：单值延拓性质 BROWDER定理 WEYL定理 

分 类 号：O177.2[理学—数学]