C～n中单位球上μ-Bloch函数的等价刻画  

Equivalent Characterizations of μ-Bloch Functions on the Unit Ball in C^n

作　　者：张学军[1] 黎深莲 ZHANG Xuejun LI Shenlian(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University Changsha 410006, China.)

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410006

出　　处：《数学年刊（A辑）》2016年第4期367-376,共10页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11571104);湖南省自然科学基金(No.2015JJ2095);湖南省重点学科建设项目;湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室的资助

摘　　要：设μ是[0,1)上的正规函数,给出了C^n中单位球B上μ-Bloch空间β_μ中函数的几种刻画.证明了下列条件是等价的:(1)f∈β_μ;(2)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)^(γ-1)R^(α,γ)f(z)在B上有界;(3)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~M_1-1M_1f/_zm(z)在B上有界,其中|m|=M_1;(4)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)M_2-1R^(M_2)f(z)在B上有界.Let It be a normal function on [0, 1）. In this paper, the authors give some equivalent characterizations of μ-Bloch functions on the unit ball in Cn. They prove that the following conditions are equivalent：m （1）f∈βμ;（2）f∈H（B） and the function μ（｜z｜）（1-｜z｜2）γ-1 Rα,γf（z） is bounded in B; （3）f∈H（B） and the function μ（｜z｜）（1-｜z｜2）M1-1 M1f/ zm（z） is bounded in B, where ｜m｜= M1; （4） f ∈H（B） and the function μ（｜z｜）（1 -｜Z｜2）M2-1 R（M=）f（z） is bounded in B.

关 键 词：Μ-BLOCH空间 等价刻画 单位球 

分 类 号：O177[理学—数学]