变分方法对一类p阶超线性脉冲微分方程的应用  

Applications of variational method to impulsive p-Laplacian problem with superlinear impulses

作　　者：毛安民[1] 张琳[1] MAO AnMin ZHANG Lin

机构地区：[1]曲阜师范大学数学科学学院,曲阜273165

出　　处：《中国科学：数学》2016年第12期1845-1862,共18页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11471187);山东省自然科学基金(批准号:ZR2012AM006)资助项目

摘　　要：本文研究一类p阶超线性脉冲微分方程—(|z'(t)|^(p-2)z'(t))'=g(t,z(t),z'(t)),t≠t_i,a.e.,t∈[0,T],△z'(t_i)=I_i(z(t_i)),i=1,2,...,l,z(0)=z(T)=0,(0.1)其中p≥2.对上述问题(0.1)的研究将转化为对下列辅助问题的研究:—(|z'(t)|^(p-2)z'(t))'=g(t,z(t),ω'(t)),t≠t_i,a.e.,t∈[0,T],△z'(t_i)=I_i(z(t_i)),i=1,2,...,l,z(0)=z(T)=0.(0.2)与已有的利用变分法研究脉冲方程的文献相比,本文的不同之处有两点,其一是本文没有直接对问题(0.1)应用变分法,原因是本文研究的问题类型不同于已有文献;其二是本文没有作通常的PalaisSmale(简记为(PS))型紧性条件假设,而是采用了更为广泛的假设,本文给出两个例子和一个命题以说明本文假设的广泛性.We consider the p-order superlinear impulsive differential equation where p ≥ 2. （0.1） will be reduced to the following problem： Different from the literature, we do not apply variational method directly. On the other hand, the proof here is not going on under the Palais-Smale （abbreviated as （PS）） compactness condition. To illustrate the improvement of some existing results, two examples and a proposition are presented.

关 键 词：变分法 脉冲方程 迭代法 

分 类 号：O175[理学—数学]