欧氏空间凸多面体极点凸组合表示定理的推广  

Generalization of the representation theorem of the convex combinations of convex polyhedron extreme points in Euclidean space

作　　者：姚志敏[1] Yao Zhimin(Department of Computer Science and Engineering, Guangdong Peizheng College Guangzhou 510830, China)

机构地区：[1]广东培正学院计算机科学与工程系,广东广州510830

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2017年第1期19-25,共7页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(11461002);广西高校科学技术研究项目基金(LX2014194)

摘　　要：使用切面技术、归纳法等证明了欧氏空间中凸集极点的存在性,进一步证明了空间中一般有界闭凸集(不只局限于凸多面体)中任意一点同样可表示为极点的凸组合.方法独到.By the techniques such as tangent plane, mathematical induction, we points of convex set in n-dimensional Euclidean space. We further prove, by a bounded closed convex set （not limited to convex polyhedron） can be expressed extreme points. obtain the existence of extreme unique method, any point in a as a convex combination of the

关 键 词：凸集 凸组合 极点 切平面 仿射集 

分 类 号：O174.13[理学—数学]