无穷维空间中有界闭凸集的一个反例  

A counterexample of bounded closed convex set in infinite dimensional space

作　　者：冯育强[1,2] 董佳华[1,2] 

机构地区：[1]武汉科技大学理学院,湖北武汉430065 [2]武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室,湖北武汉430065

出　　处：《高师理科学刊》2017年第2期4-5,45,共3页Journal of Science of Teachers＇College and University

基　　金：武汉科技大学校级重点教学研究项目(2015Z008)

摘　　要：给出了一个反例,说明无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中不一定有内点.当无穷维空间中有界闭凸集在其所张成的子空间中有内点时,构造了一个从该有界闭凸集到其所张成的子空间中闭单位球的同胚映射.A counterexample is established to show that a bounded closed convex set in infinite dimensional space need not have any interior point in its spanning space.When there is an interior point,a homeomorphism between the bounded closed convex space and the unit ball of its spanning space is established.

关 键 词：无穷维空间 有界闭凸集 同胚 

分 类 号：O151.0[理学—数学]