二重积分的计算与应用  

作　　者：黄冶文 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院

出　　处：《数学学习与研究》2017年第7期4-7,9,共5页

摘　　要：随着数学分析的理论和方法不断完善,数学在生活中的应用愈来愈广泛,二重积分作为数学分析的一个重要组成部分,也就发挥着越来越重要的作用价值.本文从二重积分相关的定义和定理、计算技巧、应用这三个方面来总结.对于二重积分的计算,其方法主要是通过在直角坐标系和极坐标系中把二重积分化为累次积分,又因为二重积分的计算与积分区域以及被积函数有关联,那就能根据区域的对称性和函数的奇偶性来化简其计算.本文还探讨了如何应用二重积分的性质来解决与积分相关的问题,以及二重积分在几何、力学、物理等方面的应用.

关 键 词：二重积分 极坐标 积分区域 对称性 平面 

分 类 号：O172.2[理学—数学]