带变号格林函数的四阶三点边值问题的多个正解的存在性  

Existence of Multiple Positive Solutions for A Fourth-Order Three-Point BVP with Sign-Changing Green's Function

作　　者：达举霞 霍梅[1] 韩晓玲[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2017年第3期109-113,共5页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(11561063)

摘　　要：应用Leggett-Williams不动点定理研究了四阶三点边值问题u^((4))(t)=f(t,u(t))(t∈[0,1]),u'(0)=u″(η)=u’’’(0)=u(1)=0多个正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,η∈[3^(1/2)/3,1]为常数.尽管Green函数是变号的,对任意的正整数m,该问题仍有正解且至少有2m-1个正解.By applying Leggett-Williams fixed point theorem, the fourth-order three-point boundary value problem is studied ：u^（4）（t）=f（t,u（t） ） （t∈[0,1]）,u＇（0） = u＇＇（7/） = u＇＇＇（0） = u（ 1）= 0,where f：[0,1]×[0,＋∞）→[0,＋∞） is continuous, η∈[√3/3,1]. The existence of at least 2m- 1 positive solutions for arbitrary positive integer m is obtained while the problem has the sign-changing Green＇s function.

关 键 词：四阶三点边值问题 变号Green函数 多个正解 

分 类 号：O175.8[理学—数学]