核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式的参量化  

A parametrization Hilbert-type integral inequality with the kernel of hyperbolic secant function

作　　者：刘琼[1] 

机构地区：[1]邵阳学院理学院,湖南邵阳422000

出　　处：《邵阳学院学报（自然科学版）》2017年第3期12-17,共6页Journal of Shaoyang University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11171280);湖南省教育厅科学研究项目(10C1186)

摘　　要：利用权函数方法,实分析技巧和Laplace积分变换的有关知识,引入收敛级数和Gamma函数联合刻画常数因子,得到了一个多参数核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式和它的等价式,讨论了最佳值问题。作为应用,我们可以通过选取一些特殊的参数值得到一些新的不等式。By using the way of weight function and the technic of real analysis and the related knowledge of Laplace integral transform,and introducing convergent series and Gamma function to characterize the constant factor,a multi-parameters Hilbert-type integral inequality with the kernel of hyperbolic secant function and its equivalent form are given.And the problem that the constant factors are the best value are considered.As an application,a series of new inequalities are obtained by choosing the special parameter values.

关 键 词：HILBERT型积分不等式 权函数 最佳常数因子 双曲正割函数 

分 类 号：O178[理学—数学]