双重Stone代数的核理想注记  

A Note on the the Kernel Ideal on Double Stone Algebras

作　　者：赵秀兰[1] 陈丽娟[2] 

机构地区：[1]黄河科技学院数理部,郑州450063 [2]河南工程学院理学院,郑州451191

出　　处：《四川理工学院学报（自然科学版）》2017年第3期89-93,共5页Journal of Sichuan University of Science & Engineering(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11302072);河南省基础与前沿技术研究(152300410129)

摘　　要：在双重Stone代数上引入核理想概念,借助核理想的性质反映双重Stone代数的结构,在双重Stone代数L上构造了具有核理想I的最大同余关系表达式RI,(x,y)∈R^I (x~*∧y^(**))∨(x^(**)∧y~*)∨(x^+∧y^(++))∨(x^(++)∧y^+)∈I。根据双重Stone代数的运算特征,获得了具有核理想的最小同余关系与最大同余关系之间的等式关系。主要结果为:设(L;∨,∧,~*,^+,0,1)是一个双重Stone代数,I是L的核理想,则R^I=δ_I∨(G~*∧G^+),其中(x,y)∈δ_I ( ■i∈I)x∨i=y∨i;(x,y)∈G~* x~*=y~*,(x,y)∈G^+x^+=y^+。所得结论为其它Ockham代数类核理想性质的研究提供了方法,丰富了Ockham代数的发展,为进一步研究Ockham代数类的代数结构提供理论支持。The concept of kernel ideal on double Stone algebras is introduced , the expression of the largest congruenceR/on a double Stone algebra Lwith kernel ideal/is constructed,（x,y）∈R^I （x~＊∧y^（＊＊））∨（x^（＊＊）∧y~＊）∨（x~＋∧y^（＋＋））∨（x^（＋＋）∧y~＋）∈I.According to the operational characteristics of double Stone algebras, some equivalent expressions of thedouble Stone algebras are obtained. The main results are as follows：Let Lbe a double Stone algebra, if 1 is an kernel ideal of L thenRI=δI∨（G＊∧G＋）,where （x,y）∈δ_I （ i∈I）x∨i=y∨i;（x,y）∈G~＊ x~＊=y~＊,（x,y）∈G~＋x~＋=y~＋.conclusion provides a method for the study of the properties of the other Ockham algebras, and enriches the theory of ordered algebraic structures.

关 键 词：STONE代数 对偶Stone代数 双重Stone代数 核理想 同余关系 

分 类 号：O153.1[理学—数学]