带有生理时滞的血糖-胰岛素相互作用系统的稳定性  

Stability of Glucose-Insulin Regulation System with Insulin Impulsive Injection and Two Physiology Delays

作　　者：黄明湛[1] 刘守宗[1] 宋新宇[1] 

机构地区：[1]信阳师范学院数学与统计学院,河南信阳464000

出　　处：《应用数学》2017年第3期556-561,共6页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金(11671346;11501489;11601466;11371306);信阳师范学院南湖学者项目;信阳师范学院青年骨干教师资助计划(2016GGJJ-14);河南省教育厅重点项目(14B110034);河南省基础与前沿技术研究(152300410019)

摘　　要：本文研究带有胰岛素运输时滞、肝糖原生成时滞以及胰岛素周期脉冲注射的一类血糖-胰岛素相互作用系统,利用Krasnoselskii不动点定理,我们证明该系统存在一个正的周期解,然后通过构造Lyapunov函数,找到了该周期解全局渐近稳定的条件.另外,我们通过数值模拟,探讨了两个生理时滞在临床治疗中对控制血糖水平的影响.In this paper, we have studied a glucose-insulin regulation system with insulin impulsive injection, insulin transport delay and hepatic glycogen production delay. By Krasnoselskii fixed point theory, we get the existence of a positive periodic solution, then we formulate a Lyapunov function to find the conditions for the global asymptotically stability of the periodic solution. Besides, we have studied the impact of the two physiology delays on the glucose level in the clinic treatment by numerical simulations.

关 键 词：周期脉冲注射 生理时滞 周期解 全局渐近稳定 

分 类 号：O175[理学—数学]