一阶连续可微复值函数的开映射定理  

On Open Mapping Theorem of Complex Valued Functions with C^1 Condition

作　　者：董新汉[1] 刘宗盛[1] DONG Xin-han LIU Zong-sheng(College of Mathematics and Computer Science, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

机构地区：[1]湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙410081

出　　处：《湖南师范大学自然科学学报》2017年第2期81-84,共4页Journal of Natural Science of Hunan Normal University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11571099);高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20134306110003);湖南省教育厅教改项目(湘教通[2010]243号);科研资助项目(14K057)

摘　　要：将解析函数的保区域定理、最大模定理和惟一性定理推广至一阶连续可微的复值函数.并进一步将其拓展到高维空间.对解析函数根点的重数、曲线的index和拓扑度进行了讨论和展望.The open mapping theorem, the maximum modulus theorem and the uniqueness theorem are generalized from analytic functions to complex valued functions with C^1 condition. Furthermore, the same results in highdimensional space are established, the applications of the muhiplicity of root, index and degree are discussed.

关 键 词：保区域定理 最大模定理 惟一性定理 

分 类 号：G420[文化科学—课程与教学论] O174.5[文化科学—教育学]