零和自由半环上的半可逆矩阵  

Semi-invertible Matrices over Zero-sum-free Semirings

作　　者：龙艳华[1] 王学平[2] 

机构地区：[1]成都大学师范学院,四川成都610106 [2]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期450-456,共7页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：国家自然科学基金(11171242);教育部博士点基金(20105134110002);四川省杰出青年基金(2011JQ0055)

摘　　要：在零和自由半环上,举例说明矩阵方程组AX=B和X+A_1B=A2B并不是在所有情况下都同解,其中A是已知的n×n阶半可逆矩阵,X是未知的n维列向量,A_1和A_2分别满足条件I+AA_1=AA_2和I+A_1A=A_2A.得到关于方程AX=B和X+A_1B=A_2B同解的一些条件,完善零和自由半环上半可逆矩阵的相关性质,扩展矩阵的应用范围.Over zero-sum-free semirings, we give an example to show that matrix equations AX = B andX ＋ A 1B = A 2B do not al- ways have the same solutions, where A is a known n x n semi-invertible matrix and B is an unknown n-dimensions column vector, A i and A z satisfy I ＋ AA 1 = AA 2 and I ＋ A1 A = A 2A. We present some conditions under which the systems AX = B and X ＋ A 1B = A 2B have the same solutions and give some properties of semi-invertible matrices. Our results extend the scope of the application of matrices.

关 键 词：零和自由半环 交换半环 半可逆矩阵 线性方程组 方程组的解 

分 类 号：O153.1[理学—数学] O159[理学—基础数学]