关于数论函数方程S(SL(n^2))=φ(n)的解  

Solution of Arithmetic Function Equation S(SL(n^2))=φ(n)

作　　者：白继文[1] 赵西卿[1] BAI Ji-wen ZHAO Xi-qing(College of Mathematics and Computer,Yan＇an Science University, Yan＇an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《云南师范大学学报（自然科学版）》2017年第4期31-33,共3页Journal of Yunnan Normal University:Natural Sciences Edition

基　　金：陕西省教育厅科研基金资助项目(2013JK0557);延安大学自然科学专项基金资助项目(YD2013-05)

摘　　要：利用φ(n)和S(n)和SL(n)的基本性质并结合初等数论方法研究了方程S(SL(n^2))=φ(n)的可解性,证明并给出该方程仅有正整数解n=1,24,25,50.这里对任意的正整数n,φ(n)、S(n)和SL(n)分别表示关于n的Euler函数、Smarandache函数和Smarandache LCM函数.In this paper,the solvability of equation S（SL（n^2））=φ（n）was studied with the property ofφ（n）,S（n）,and SL（n）elementary number theory methods,at the same time,all their positive integer solutions n=1,24,25,50 of the equation were proved and given.Whereφ（n）is Euler function,S（n）is Smarandache function,and SL（n）is Smarandache LCM function for and positive integer SL（n）.

关 键 词：EULER函数 SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 正整数解 

分 类 号：O156.4[理学—数学]