单位球面中Clifford环面的刚性定理  

Rigidity Theorem of Clifford Torus in a Unit Sphere

作　　者：胡传峰[1] 姬秀[1] 

机构地区：[1]长江大学文理学院,湖北荆州434000

出　　处：《中北大学学报（自然科学版）》2017年第3期260-263,共4页Journal of North University of China(Natural Science Edition)

基　　金：湖北省教育厅科学技术研究基金资助项目(B2016453;B2016458)

摘　　要：研究了单位球面S^(n+1)(1)中具有常数量曲率的紧致极小超曲面M^n.假设超曲面M^n具有n-1个符号相同的主曲率,利用其第二基本形式构造了一函数,通过计算该函数的拉普拉斯,得到了相应的不等式,最后利用积分得到M^n是极小Clifford环面S^1((1-r^2)^(1/2)×S^(n-1)(r).Compact minimal hypersurface Mn in Sn＋1（1） with constant scalar curvature was investigated.Assume that Mn has n-1 principal curvatures with the same sign everywhere.Through using the second fundamental form, a function is defined.By calculating the Laplace of this function, a inequality can be obtained.At last, using integration, it draws the conclusion that Mn is a Clifford Torus S11-r2＆#215;Sn＋1（r）.

关 键 词：主曲率 数量曲率 Clifford环 

分 类 号：O186.12[理学—数学]