矩阵方程组的双对称最小二乘解  

Least-Square Bisymmetric Solutions of Matrix Equations

作　　者：彭卓华[1] 

机构地区：[1]湖南科技大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411201

出　　处：《长沙大学学报》2017年第5期1-7,共7页Journal of Changsha University

基　　金：湖南省教育厅重点项目(批准号:15A062)

摘　　要：矩阵方程组∑_(j=1)~lA_(ij)X_jB_(ij)=C_i(i=1,2,…,t)在控制与系统领域中具有广泛应用.构造了一种算法求这个矩阵方程组的最小二乘双对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法在有限步内能求得双对称矩阵组[X_1,X_2,…,X_l],使得∑_(i=1)~t‖∑_(j=1)~lA_(ij)X_jB_(ij)-C_i‖2达到最小.数值实验表明,这种算法是有效的.The matrix equations ∑_（j=1）~lA_（ij）X_jB_（ij）=C_i（ i = 1,2,…,t） have numerous applications in control and system theory. An algorithm is constructed to find the least-square bisymmetric solutions of the matrix equations in this paper. The algorithm produces suitable[X1,X2,…,Xl]such that ∑_（i=1）~t‖∑_（j=1）~lA_（ij）X_jB_（ij）-C_i‖2 is minimized within a finite iteration steps in the absence of round off errors.Numerical examples are given to show that the algorithm is efficient.

关 键 词：算法 矩阵方程组 双对称解 最小二乘解 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]