一类三次Hamilton系统的极限环分支  

Limit Cycle Bifurcations for a Kind of Hamilton Systems of Degree Three

作　　者：张二丽[1] 邢玉清[2] 

机构地区：[1]郑州财经学院信息工程学院,郑州450044 [2]河南农业大学理学院,郑州450002

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2017年第5期825-833,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：河南省高等学校重点科研项目(16A110038;178110003);河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2016GGJS-190)~~

摘　　要：利用Picard-Fuchs方程法得到了Abelian积分I(h)=∮_(Г_h)g(x,y)dx-f(x,y)dy的零点个数的上界,其中Γ_h是由H(x,y)=x^2+y^2+2xy+a(x^4+y^4)=h定义的闭轨线,a>0,h∈(0,+∞),f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式.进而得到该系统极限环个数的上界.By using the Picard-Fuchs equation method, we obtain an upper bound of the number of zeros of Abelian integrals I（h） = frh g（x, y）dx - f（x, y）dy, where Fh is the closed orbit defined by H（x,y） = x2 ＋ y2 ＋ 2xy ＋ 1/A（x4 ＋ y4） = h, a 〉 O, h E （0,＋oo）, f（x,y） and glx, y） are real polynomials in x and y of degree n. Therefore, we get the upper bound of the number of limit cycles of this system.

关 键 词：HAMILTON系统 Abelian积分 PICARD-FUCHS方程 极限环 

分 类 号：O175[理学—数学]