自同构群基柱为~3D_4(q)的2-(v,k,1)设计  

On the 2-(v,k,1) Designs Admitting Automorphism Groups with Socle ~3D_4(q)

作　　者：李上钊[1,2] 

机构地区：[1]常熟理工学院数学与统计学院,江苏常熟215500 [2]苏州大学数学科学学院,江苏苏州215006

出　　处：《数学年刊（A辑）》2017年第3期289-294,共6页Chinese Annals of Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(No.11471054;No.11671402;No.11301377);江苏省自然科学基金(No.BK20161265;No.BK20170433);江苏省高校自然科学基金(No.16KJB110001);江苏省普通高校学术学位研究生科研创新计划项目(No.KYLX1213);常熟理工学院科研项目(No.QZ1507)的资助

摘　　要：2-(v,k,1)设计的存在性问题是组合设计理论中重要的问题,当这类设计具有一个有意义自同构群时,讨论其存在性是尤其令人感兴趣的.30年前,一个6人团队基本上完成了旗传递的2-(v,k,1)设计分类.此后,人们开始致力于研究区传递但非旗传递的2-(v,k,1)设计的分类课题.本文证明了自同构群基柱为~3D_4(q)的区传递及点本原非旗传递的2-(v,k,1)设计是不存在的.One of the outstanding problems in combinatorial design theory concerns the existence of 2 - （v, k, 1） designs. In particular, the existence of 2 - （v, k, 1） designs admitting an interesting group of automorphisms is of great interest. Thirty years ago, a six-person team classified 2 - （v, k, 1） designs which have flag-transitive automorphism groups. Since then, the effort has been to classify those 2 - （v, k, 1） designs which are block-transitive but not flag-transitive. In this paper the author proves the nonexistence of 2 - （v, k, 1） designs admitting a block-transitive and point-primitive but not flag-transitive automorphism group G with socle 3Dn（q）.

关 键 词：区传递 点本原 设计 自同构 

分 类 号：O152[理学—数学]