运动方程自适应步长求解的一个新进展--基于EEP超收敛计算的线性有限元法  

NEW DEVELOPMENT OF SOLUTION OF EQUATIONS OF MOTION WITH ADAPTIVE TIME-STEP SIZE——LINEAR FEM BASED ON EEP SUPERCONVERGENCE TECHNIQUE

作　　者：袁驷[1] 袁全 闫维明[2] 李易[2] 邢沁妍[1] 

机构地区：[1]清华大学土木工程系,土木工程安全与耐久教育部重点实验室,北京100084 [2]北京工业大学建筑工程学院,工程抗震与结构诊治北京市重点实验室,北京100124

出　　处：《工程力学》2018年第2期13-20,共8页Engineering Mechanics

基　　金：国家自然科学基金项目(51378293,51078199,51508305)

摘　　要：该文采用最简单的Galerkin型线性单元,对运动方程构建了简捷高效的单步法递推公式;进而基于EEP超收敛计算技术,开发了单元步长自动优化和结点位移精度修正两项关键技术,可在整个时域上得到误差分布均匀且逐点满足给定的误差限的解答——堪称数值解析解。该文给出了单自由度和多自由度的数值算例以验证本法的有效性。This paper uses the simplest linear finite elements of the Galerkin type and gives a compact and efficient recurrence solution formula for equations of motion. Further, based on the EEP （Element Energy Projection） super-convergence technique, two critical techniques, i.e. adaptive time-step size and recovery of nodal displacement accuracy, have been developed, enabling a linear finite element solution with errors uniformly distributed and satisfying the pre-specified error tolerance at any moment in the whole time domain. Numerical examples of both single and multiple degreed systems are given to verify the validity of the proposed method.

关 键 词：GALERKIN有限元法 运动方程 EEP超收敛 自适应步长 结点位移精度修正 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]