一类非线性波动方程的整体解和爆破解  

Global Solutions and Blow-up Solutions for a Nonlinear Wave Equation

作　　者：郭利军 张建文[1] 王银珠[2] 

机构地区：[1]太原理工大学力学所,山西太原030024 [2]太原科技大学应用科学学院,山西太原030024

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2018年第1期98-103,共6页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11172194);山西省自然科学基金(2015011003)

摘　　要：文章关注一类带有阻尼与源项的非线性波动方程在初始能量E(0)小于一个定值d的前提下,整体解的存在问题。当方程的初始数据‖▽u^0‖_2~2小于一个常数λ_0时,利用势阱理论获得方程整体解的存在性,并且借助于积分不等式,得到该方程解的指数衰减性质。当该方程的阻尼项g(u~′)消失且初始数据‖▽u^0‖_2~2大于常数λ_0时,利用凸的方法获得方程的爆破解。：This paper focuses on the existence of global solutions for a class of nonlinear wave equation with damping and source terms under the initial energy E（0）〈d. When ‖ u0‖ 2/2〈λ0,the global solutions for the equation can be obtained by using potential well theory, moreover, we investigate the exponentially de- cay property of the energy by using the integral inequality. When the damping term g（u＇） vanishes and ‖ u0‖2/2〉,λ0,the blow-up result of solutions can be obtained by the convex method.

关 键 词：非线性 阻尼 波动方程 整体解 爆破解 

分 类 号：O194[理学—数学]