Nonderotary矩阵  

Nonderotary Matrices

作　　者：徐运阁 陈媛 

机构地区：[1]湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室

出　　处：《数学的实践与认识》2018年第5期241-247,共7页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：湖北大学教研项目

摘　　要：Nonderotary矩阵是一类重要的矩阵，将从相似标准形、中心化子、相似类维数等角度刻划这类矩阵的性质，证明矩阵A是Nonderotary当且仅当与A可交换的所有矩阵都可以写成A的多项式，当且仅当A的相似类的维数最大．Nonderotary matrices are a class of important matrices. In this note, we charac- terize Nonderotary matrices in the aspect of canonical forms under similarity, centralizers and dimensions of similarity classes, and show that A is Nonderotary if and only if all matrices commutating with A can be written as some polynomial of A, and if and only if the dimension of the similarity class of A takes the maximal value.

关 键 词：Nonderotary 矩阵 中心化子 相似类 相似标准形 

分 类 号：O151.21[理学—数学]