解法自然,源于对基本图形的挖掘——一道直线与圆相切问题的多种解法探究与思考  

作　　者：周杰 

机构地区：[1]江苏省扬州市田家炳实验中学

出　　处：《中小学数学（初中版）》2018年第3期39-40,共2页

摘　　要：一、试题呈现（2016湖南湘潭）如图1,抛物线y=-1/4x^2＋mx＋n的图象经过点A（2,3）,对称轴为直线x=1,一次函数y=kx＋6的图象经过点A,交x轴于点P,交抛物线于另一点B,点A、B位于点P的同侧.（1）求抛物线的解析式;（2）若PA：PB=3：1,求一次函数的解析式;（3）在（2）的条件下,当k〉0时,在第一象限是否存在点C在抛物线的对称轴上,并且满足⊙C同时与x轴和直线AP相切,如果存在,请求出点C的坐标,如果不存在,请说明理由.

关 键 词：相切问题 多种解法 直线 基本图形 法自然 挖掘 一次函数 抛物线 

分 类 号：G633.63[文化科学—教育学]