求解无约束优化问题的分式模型信赖域算法  

A trust region method based on the fractional model for unconstrained optimization

作　　者：朱红兰[1,2] 倪勤 党创寅[3] 张浩[1] Honglan Zhu;Qin Ni;Changyin Dang;Hao Zhang

机构地区：[1]南京航空航天大学理学院,南京211106 [2]淮阴工学院商学院,淮安223003 [3]香港城市大学系统工程及工程管理学系

出　　处：《中国科学：数学》2018年第4期531-546,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11071117;11571169和71301060);江苏省自然科学基金(批准号:BK20141409)资助项目

摘　　要：本文提出一个求解无约束优化问题的分式模型信赖域拟Newton算法.在新算法中,分式模型信赖域子问题是用简单折线法求解的.在合理假设条件下,算法的全局收敛性获得了证明.数值实验结果表明新算法是可行、有效的.In this paper, we propose a new quasi-Newton method based on a fractional model for solving unconstrained optimization problems. In the new method, a generalized dogleg algorithm is established for solving the subproblem with a fractional model. We prove the global convergence of the proposed algorithm.Numerical experiment shows the feasibility and validity of the new quasi-Newton method.

关 键 词：无约束优化 分式模型 信赖域算法 拟Newton算法 全局收敛性 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论]