低维宏观交通流模型的稳定性和分岔分析  

Analysis for Stability and Bifurcation of Low Dimensional Macroscopic Traffic Flow Model

作　　者：王伟[1] 张勇 朱兵 WANG Wei;ZHANG Yong;ZHU Bing(School of Business, Beifang Minzu University, Yinchuan 750021, China;Department of Mathematics and Computer, Wuhan Polytechnic University, Wuhan 430024, China)

机构地区：[1]北方民族大学商学院,甘肃银川750021 [2]武汉轻工大学数学与计算机学院,湖北武汉430024

出　　处：《数学的实践与认识》2018年第7期230-237,共8页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：宁夏哲学社会科学规划项目(15NXBYJ08);宁夏高等学校科学研究资助项目(NGY2016161);北方民族大学2017年重点科研项目(多情景视角的自然灾害条件下应急物资调拨动态优化研究,2017KJ26)

摘　　要：交通流模型的分岔点对应临界的交通状态，对研究交通流的稳定性具有重要的理论意义．为了分析宏观交通流模型的分岔特征，通过对低维宏观交通流模型的求解得到两个平衡点，并讨论了其稳定性，发现该模型存在一个跨临界分岔点．数值仿真验证了结论的正确性，并且在一定条件下，通过改变响应时间会影响到最终的平衡状态．Bifurcation points of traffic flow model, corresponding to critical traific states, are important to studying stability of traffic flow. In order to analyze bifurcation of macroscopic traffic flow model, stability of two equilibrium points of the model got by using calculation are discussed, and one trans-critical point are found. Numerical simulation confirmed the results, and changing respond time effect final states in certain condition.

关 键 词：交通流模型 平衡点 分岔 稳定性 中心流形定理 

分 类 号：O175[理学—数学]