二进树上奇偶马氏链场的若干强极限定理与Shannon-McMillan定理的一种逼近  

Some Strong Limit Theorems for Even-Odd Markov Chain Fields on Binary Trees and an Approximation of Shannon-McMillan Theorem

作　　者：刘文[1] 王丽英[2] 杨卫国[3] 

机构地区：[1]河北工业大学应用数学研究所,天津300130 [2]石家庄铁道学院基础部,石家庄050043 [3]江苏大学,镇江212013

出　　处：《应用概率统计》2002年第3期277-285,共9页Chinese Journal of Applied Probability and Statistics

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19871022)资助项目.

摘　　要：本文建立了二进树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的若干强极限定理,其中包括渐近熵密度上、下界的一个估计式及Shannon-McMillan定理的一种逼近.证明中将研究马氏链强极限定理的一种新的分析方法推广到马氏链场的情况.In this paper some strong limit theorems on the frequences of states and ordered state couples for the even-odd Markov chains fields on binary trees, including the estimates of the upper bound and lower bound of asymptotic entropy density and an approximation of Shannon-McMillan theorem, are obtained. In the proof an analytic technique for the study of strong limit theorems of Markov chains is extened to the case of Markov chain fields.

关 键 词：二进树 奇偶马氏链场 强极限定理 渐近熵密度 SHANNON-MCMILLAN定理 上界 政界是 估计式 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计] O211.4[理学—数学]