含p-Laplace算子的三阶Sturm-Liouville边值问题正解的存在性  

Existence of Positive Solution for Third-Order Sturm-Liouville Boundary Value Problem with p-Laplacian Operator

作　　者：张静 韩晓玲 ZHANG Jing;HAN Xiaoling(College of Mathematics and Statistics, Northwst Normal University, Lanzhou 730070, Chin)

机构地区：[1]西北师范大学数学与统计学院,兰州730070

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2018年第3期523-529,共7页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11561063)

摘　　要：用Krasnosel’skii不动点定理,得到了含p-Laplace算子的三阶Sturm-Liouville边值问题{(Ф_p(u″(t)))′+q(t)f(t,u(t),u′(t),u″(t))=0,t∈(0,1),αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,u″(0)=0正解的存在性,其中:Ф_p(s)=|s|^(p-2)s,p>1;Ф_p^(-1)=Ф_q,p^(-1)+q^(-1)=1;f:[0,1]×[0,+∞)×R×R→[0,+∞)连续.By using fixed point theorem of Krasnosel＇skii,we obtained the existence of positive solution for the third-order Sturm-Liouville boundary value problem with p-Laplacian operator{（Фp（u″（t）））′＋q（t）f（t,u（t）,u′（t）,u″（t））=0,t∈（0,1）,αu（0）-βu′（0）=0,γu（1）＋δu′（1）=0,u″（0）=0,whereФp（s）=｜s｜^p-2s,p1;Фp^-1=Фq,p^-1＋q^-1=1;f：[0,1]×[0,＋∞）×R×R→[0,＋∞）is continuous.

关 键 词：STURM-LIOUVILLE边值问题 P-LAPLACE算子 不动点定理 

分 类 号：O175.8[理学—数学]