一类四次Kolmogorov系统的中心与极限环  

The center and limit cycles of a quartic Kolmogorov system

作　　者：占家佳 黄文韬[1,2] 何东平 ZHAN Jiajia;HUANG Wentao;HE Dongping(School of Mathematics and Computational Science,Guilin University of Electronic ＂Fechnology,Guilin 541004,China;THe Ministry of Science,Guilin University of Aerospace Technology,Guilin 541004,China)

机构地区：[1]桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西桂林541004 [2]桂林航天工业学院理学部,广西桂林541004

出　　处：《桂林电子科技大学学报》2018年第3期242-246,共5页Journal of Guilin University of Electronic Technology

基　　金：国家自然科学基金(11361017);广西自然科学基金(2016GXNSFDA380031)

摘　　要：为了研究一类四次Kolmogorov系统在正平衡点(1,1)处的中心和极限环分支问题,运用计算机代数软件Mathematica计算系统的前6阶奇点量,导出(1,1)成为系统中心的必要条件,并用分析方法和Gr9bner基方法证明了条件是充分的。证得系统在该平衡点处可分支出6个极限环。The center and bifurcation of limit cycles at equilibrium point（1,1）for a class of quartic Kolmogorov are studied.By using computational algebra system Mathematica,the first six singular point values are computed and the necessary conditions of（1,1）to be a center are deduced.By the analytical method and Grobner basis method,the sufficiency of the conditions are proved.Finally,it is proved that the system can bifurcate 6 limit cycles in the equilibrium point.

关 键 词：KOLMOGOROV系统 奇点量 中心 极限环 

分 类 号：O175.12[理学—数学]