多元正态分布二次型分布的推广  

On Distribution of Quadratic Form of Normal Variable

作　　者：李斐[1] 吕文[1] 李琴[1] LI Fei;LV Wen;LI Qin(School of Mathematics and Information Sciences,Yantai University,Yantai 264005,China)

机构地区：[1]烟台大学数学与信息科学学院,山东烟台264005

出　　处：《高等数学研究》2018年第4期65-66,112,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(61503318);山东省高校科研计划项目(J13LI06)

摘　　要：通过利用矩阵广义逆和多元正态分布的相关性质,给出并证明了p维正态向量X的二次型X′BX的分布的一般结果,即X^N_p(μ,Σ)(Σ为奇异矩阵)时,X′BX的分布.最后将线性模型中感兴趣的一个结果推广到了奇异正态分布的情况.By using the properties of the qeneralized inverse of matrix and multivariate normal distribution,we deduce a result for the distribution of the quadratic form of multivariate normal variable which is a singular matrix.A result of interest in linear models is also extended to singular covariance matrix.

关 键 词：多元正态分布 二次型 非中心卡方分布 

分 类 号：O29[理学—应用数学]