单位球上F(p,q,s)空间的分解和刻画  

Decomposition and Characterization of the F(p, q, s)Space on the Unit Ball

作　　者：肖建斌[1] 张学军 尚清丽 郭雨婷 Jian Bin XIAO;Xue Jun ZHANG;Qing Li SHANG;Yu Ting GUO(The School of Science,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310037,P.R.China;College of Mathematics and Statistics,Hunan Normal University,Changsha 410006,P.R.China)

机构地区：[1]杭州电子科技大学,杭州310037 [2]湖南师范大学数学与统计学院,长沙410006

出　　处：《数学学报（中文版）》2018年第6期1037-1048,共12页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11571104)

摘　　要：设p〉0，s ≥ 0，q〉max{-n-1，-s-1}，本文探讨了单位球上F（p，q，s）空间的一种等价刻画和分解问题.具体结果为：（1） f∈ F（p，q，s）当且仅当f∈ H（B），且I^p=supa∈B∫B｜R^α，γf（z）｜^p（1-｜z｜2）q＋pγ-p（1-｜φa（z）｜^2）^s dv（z）〈∞，其中α〉-1 和γ〉max{0，1-（q＋s＋1）/p，1-（q＋n＋1）/p}. （2） 若{dk}∈ ∫p，则存在序列{wk}？B，使得 f（z）=∑k=1^∞（dk（1-｜wk｜2）t＋1）/（1-〈z，wk〉）t＋（q＋n＋1）/p）（z∈B）属于F（p，q，s），其中t〉max{1-1/p，0}（q＋n＋1）＋max{1/p，1}s-1.Let p 〉 0, s ≥ 0, q 〉 max{-n-1, -s -1}. In this paper, the authors discuss an equivalent characterization and a decomposition of the F（p,q,s） space on the unit ball. The results as follows：（1） f ∈ F（p,q,s） if and only if f ∈ H（B） and Ip=supa∈B∫B｜Rα,γf（z）｜p（1 -｜z｜^2）q＋pγ-p（1 -｜ a（z）｜^2）^s dv（z） 〈 ∞, where α 〉 -1 and γ 〉 max{0,1 -（q ＋s＋1）/p,1 -（q ＋ n＋1）/p}. （2） If {dk} ∈ ∫p, then there exists sequence {wk} B such that f（z）=∑k=1^∞（dk（1-｜wk｜2）t＋1）/（（1-〈z,wk〉）t＋（（q＋n＋1）/p）） （z ∈ B） in F（p,q,s）, where t 〉 max{1 -1/p,0}（q ＋ n ＋ 1） ＋ max{1/p,1}s -1.

关 键 词：F(P Q S)空间 等价刻画 原子分解 单位球 

分 类 号：O174.56[理学—数学]