无零因子环的幂自同态  

On the Power Endomorphisms of a Ring without zero divisor

作　　者：胡付高[1] 

机构地区：[1]孝感学院数学系,湖北孝感432000

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2002年第3期9-11,共3页Natural Science Journal of Xiangtan University

基　　金：教育部博士点基金资助项目 (2 0 0 10 2 690 0 9)

摘　　要：解决了无零因子环或域R中使等式 (a+b) n =an +bn 对任意a 。Let R be a ring without zero divisor,and n>1 be an integer.Assume that for any a,b∈R,(a+b) n=a n+b n .We prove in this paper that char R=p>1 and n=p k for some integer k,unless R is a finite field with |R|<n.In the finite case,there exist k and q≥0 such that n=q(|R|-1)+p k.

关 键 词：无零因子环 幂自同态 特征数 无限域 有限域 交换环 

分 类 号：O153.3[理学—数学]