分圆多项式系数的上限  

The Upper Bound of Coefficients of Cyclotomic Polynomials

作　　者：陈小松[1] 

机构地区：[1]中南大学应用数学与应用软件系,长沙410083

出　　处：《湘潭大学自然科学学报》2002年第3期12-14,19,共4页Natural Science Journal of Xiangtan University

基　　金：湖南省自然科学基金资助项目 (0 1JJY2 0 95 )

摘　　要：利用将多项式分项相除的计算分圆多项式系数的简洁算法 ,证明了当p1 ,p2 ,p3(p1 <p2 <p3)为奇素数n =pα1 1 pα22 pα33时 ,分圆多项式Fn(x)的系数绝对值的一个上限为p1 -1.若p2 还对模 2p1 同余于± 1,则Fn(x)的各系数绝对值不大于 (p1 + 1) 2 .By using a way of calculate simplified coefficients of Cyclotomic polynomials,it has been proved that an upper bound of coefficients of Cyclotomic polynomial F n(x) is p 1-1,if 1,p 2,p 3(p 1<p 2<p 3) are odd primes and n=p α 1 1p α 2 2p α 3 3. If p 2 satisfying p 2≡±1(mod 2p 1),then the absolute value of coefficients ofF n(x) is less than or equal to (p 1+1)/2.

关 键 词：上限 分圆多项式 素数 同余 系数绝对值 系数向量 系数矩阵 

分 类 号：O174.14[理学—数学]