关于丢番图方程x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(2)  

On the Diophantine Equation x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(2)

作　　者：王云葵[1] 苏丽琴 

机构地区：[1]广西民族学院数学系,广西南宁530006 [2]广西华侨职业中专,广西南宁530004

出　　处：《天中学刊》2002年第5期6-9,共4页Journal of Tianzhong

摘　　要：利用 fermat无穷递降法证明了方程 x4+mx2 y2 +ny4=z2 在 (m,n) =(6 ,- 30 ) ,(- 12 ,15 6 ) ,(- 6 ,- 6 ) ,(12 ,6 0 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(- 6 ,± 30 ) ,(- 12 ,6 0 ) ,(12 ,- 84) ,(6 ,- 6 ) ,(12 ,15 6 )时的无穷多组正整数解的通解公式 ,从而完善了 Aubry等人的结果 .We make use elementary theory of number and Fermat method of infinite descent,somenecessary conditions if the Diophantine equations x\+4+mx\+2y\+2+ny\+4=z\+2 has positive Integer solutions that fit ( x,y )=1 m.

关 键 词：丢番图方程 FERMAT无穷递降法 Aubry猜想 广义FERMAT猜想 

分 类 号：O156.7[理学—数学]