关于丢番图方程x^4+mx^2+ny^4=z^2  

On the Diophantine Equation x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2

作　　者：王云葵[1] 谢宁新[1] 

机构地区：[1]广西民族学院数学系与计算机科学系,广西南宁530006

出　　处：《松辽学刊（自然科学版）》2002年第3期47-51,共5页Songliao Journal (Natural Science Edition)

基　　金：广西民族学院重点科研资助项目

摘　　要：Fermat无穷递降法 ,证明了方程x4 +mx2 +ny4 =z2 =z2 在 (m ,n) =± (6,-3 3 ) ,(6,3 3 ) ,(-3 ,-6) ,(± 1 2 ,1 68) ,(-6,-1 2 ) ,(1 2 ,84)均无正整数解 ,并且获得了方程在 (-3 ,6) ,(6,-1 5 ) ,(± 3 ,-3 )时的无穷多组正整数解的通解公式 。We make use elementary theory of number and Fermat method of infinite descent,somenecessary conditions if the diophantine equations x 4+mx 2y 2+ny 4=z 2 has positive Integer solutions that fir (x,y) =1 m

关 键 词：丢番图方程 FERMAT无穷递降法 Aubry猜想 广义FERMAT猜想 

分 类 号：O156.7[理学—数学]