求解大型非对称稀疏线性方程组的FIMinpert算法  

Flexible IMinpert algorithm for large unsymmetric linear systems

作　　者：孙蕾[1] SUN Lei(Department of Basic, College of Jincheng, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211156, China)

机构地区：[1]南京航空航天大学金城学院基础部,南京211156

出　　处：《计算机工程与应用》2016年第21期63-67,93,共6页Computer Engineering and Applications

基　　金：2015年江苏省教育厅与人民邮电出版社合作立项重点研究课题(No.2015JSJG510);南京航空航天大学金城学院2013年立项研究项目(No.2013-Y-11)

摘　　要：在Krylov子空间方法日益流行的今天,提出了又一求解大型稀疏线性方程组的Krylov子空间方法:灵活的IMinpert算法(即FIMinpert算法)。FIMinpert算法是在Minpert算法的截断版本即IMinpert算法的基础上结合右预处理技术,对原方程组作某些预处理来降低系数矩阵的条件数,从而大大加快迭代方法的收敛速度。给出了新算法的详细的理论推理过程和具体执行,并且通过数值实验表明,FIMinpert算法的收敛速度确实比IMinpert算法和GMRES算法快得多。The truncated version of the Minpert method—the IMinpert algorithm for large unsymmetric linear systems has been given in another paper. In order to accelerate the convergence rate of the IMinpert algorithm, the right preconditioning technique is used, and then the Flexible IMinpert algorithm(FIMinpert algorithm)is presented in this paper. The theoretical deduction and practical implementation issues of the FIMinpert algorithm are discussed in details. Numerical experiments show that the FIMinpert algorithm can achieve better convergence rate than the IMinpert algorithm and the GMRES algorithm.

关 键 词：非对称线性方程组 KRYLOV子空间方法 最小联合向后扰动 IMinpert算法 右预处理技术 不完全正交化过程 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]