一阶常微分方程比较定理的细化与改进  

Improvement to Comparison Theorem of Differential Equations

作　　者：卢雯 韩茂安[1] LU Wen;HAN Mao-an(Department of Mathematics,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China)

机构地区：[1]上海师范大学数学系,上海200234

出　　处：《大学数学》2018年第5期81-85,共5页College Mathematics

基　　金：中国国家自然科学基金(11771296;11431008)

摘　　要：细化与改进一阶常微分方程的第一比较定理及第二比较定理.即先分别讨论在初值时刻的左右区间内,建立函数f(t,x)与F(t,x)的大小关系,由此关系得到相应的两个微分方程的解的大小关系;其次,改进一阶微分方程的第一比较定理及第二比较定理,减弱条件并加强结论.The comparison theorem of the first order differential equation is refined firstly,which is to discuss the relation of f(t,x)and F(t,x)in the left or right interval in the initial conditions;Secondly,the comparison theorem is improved and the conditions are weakened.

关 键 词：一阶微分方程 比较定理 初值问题 

分 类 号：O175.1[理学—数学]