判别常数项级数敛散性易犯错误分析研究  

Analysis on Easy Wrong Topic of Testing the Convergence and Divergence of Constant Series

作　　者：景慧丽 JING Huili(Department of Basic Courses,The Rocket Force University of Engineering,Xi’an 710025,China)

机构地区：[1]火箭军工程大学基础部,陕西西安710025

出　　处：《商丘职业技术学院学报》2019年第1期70-74,共5页JOURNAL OF SHANGQIU POLYTECHNIC

基　　金：2015年度火箭军工程大学教育教学立项课题"基于高等数学课程教学的军校学员问题意识培养研究"(EPGC2015008);2015年度陕西省教学改革研究项目"大学数学情景式教学研究"(15BZ74);2016年度高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目"基于培养学生创新思维和创新能力的高等数学课堂教学设计案例的探索与建设"(CMC20160405)

摘　　要：学员在判别常数项级数敛散性的过程中经常出错.文中对学员易犯的错误进行了分析总结,其常见的错误类型主要有:利用级数收敛的必要条件来判断级数收敛;颠倒级数收敛与级数的和的逻辑顺序;乱用比较审敛法;误认为比值审敛法是充要条件等等.文中就每种错误给出了相应的例题,对错解进行了分析,最后给出了正确解法.Most of the students often make mistakes when testing the convergence and divergence of constant series. The errors in the process of problem solving are concluded. The common errors are as follows: using the necessary conditions for convergence of the series,reversing the logical order of the convergence and the sum of series,misusing the comparison test and ration test are erroneously assumed to be necessary and sufficient condition. Furthermore,some corresponding examples are given for each type of error,the wrong and correct solution are analyzed.

关 键 词：常数项级数 敛散性 比较审敛法 比值审敛法 

分 类 号：O172[理学—数学]