一个包含勾股数的三元变系数Euler函数方程的可解性  

Solvability of a Ternary Variable Conefficient Euler Function Equation with Constant Terms

作　　者：申江红 高丽[1] 惠佳豪 SHEN Jiang-hong;GAO LI;HUI Jia-hao(School of Mathematics and Computer Science,Yan′an University,Yan′an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《延安大学学报（自然科学版）》2019年第1期5-8,共4页Journal of Yan'an University：Natural Science Edition

基　　金：陕西省科技厅科学技术研究发展项目(2013JQ1019);延安大学校级科研技术项目(YD2014-05);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201716);延安大学研究生教育创新计划项目(YCX201830)

摘　　要：设φ(n)为Euler函数,利用初等数论相关内容,探究了一个包含勾股数及完全数的三元变系数Euler函数方程φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)-14的可解性,并给出了该方程的19组正整数解。Let φ(n) be Euler function,the Solvability of a ternary variable conefficient Euler functional equation φ(abc)=3φ(a)+4φ(b)+5φ(c)-14 with constant terms and perfect number was explored by using the relevent contens of elementary number theory,and 19 groups of positive integer solutions of the equation are given.

关 键 词：EULER函数 勾股数 完全数 正整数解 

分 类 号：O151.21[理学—数学]