完全数

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完全数的神奇世界
《数学大王(中高年级)(3-6年级)》2025年第4期26-29,F0003,共5页唐睿民 郑宇兰 李诗语 
在一个名为完美小镇的地方,居住着一群生动活泼的小精灵,这里的一切都是那么尽善尽美。小镇的街道如棋盘般井然有序,房屋设计得既优雅又和谐,就连花园里绽放的花朵也有着对称之美。
关键词：完全数 小精灵 井然有序 对称之美 完美小镇 
有关奇完全数不存在性的若干刻画
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第1期11-16,共6页张四保 姜莲霞 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2022D01A14)。
完全数是数论研究中的一个既重要又极具挑战性的研究课题,是否存在无穷多个偶完全数以及是否存在奇完全数依然是未解决的问题.为讨论奇完全数的存在性问题,讨论了4p+1形式的奇正整数n=π^(α)q^(2α)_(1)1q^(2α)_(2)2…q^(2α)_(k)k在...
关键词：完全数 奇完全数 存在性 刻画 
有关奇亏完全数的一些刻画
《兰州理工大学学报》2024年第1期158-167,共10页张四保 
国家自然科学基金(12061039);新疆维吾尔自治区自然科学基金(2022D01A14)。
为探讨具有5个相异素因数的奇亏完全数的存在性问题,通过奇亏完全数的定义以及初等方法研究了具有5个相异素因数的奇正整数n是否是奇亏完全数的问题,给出3类具有5个相异素因数的奇正整数n不是奇亏完全数的几个结论.
关键词：亏完全数 奇亏完全数 存在性 数论函数 
有关奇亏完全数的若干结论
《华中师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期704-714,共11页张四保 姜莲霞 
新疆维吾尔自治区自然科学基金项目(2022D01A14).
若正整数n满足σ(n)=2n-d,则称n为亏度为d的亏完全数,其中d为n的正因数.亏度为d的亏完全数备受数论研究者的关注.该文讨论了具有6个相异奇素因数的正整数n是否是亏完全数的问题,并基于初等方法给出了其一些性质刻画.
关键词：因子和函数 奇亏完全数 存在性 性质刻画 
图的欧拉相关性质的研究被引量：1
《黑龙江大学自然科学学报》2022年第5期519-523,共5页谢克莱·热不哈提 边红 于海征 
国家自然科学基金资助项目(11761070,61662079);新疆维吾尔自治区联合基金资助项目(2021D01C078)。
不含奇度点的图称为欧拉图。首先给出了子欧拉、半欧拉、子半欧拉、超欧拉和超半欧拉的定义,进而分析了这些定义之间的关系。此外,给出了子欧拉图的欧拉完全数的确切值。
关键词：子欧拉图 半欧拉图 子半欧拉图 超欧拉图 欧拉完全数 
奇完全数素因子指数的下界和相异素因子个数
《韩山师范学院学报》2022年第3期11-15,共5页李妍玲 陈慧娇 吴晓玲 谭嘉欣 
2020年大学生创新创业训练计划项目(项目编号:202021).
奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题.文章证明了不被3和5同时整除的奇完全数相异素因子的个数不少于221个的结论的同时,也推导出奇完全数每个素因子的指数大于等于k-1,其中k为该奇完全数相异素因子的个数.
关键词：奇完全数 素因子 指数的下界 相异素因子的个数 
含有2个不同素因子的k-盈不完全数
《四川师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期27-32,共6页王爱钧 廖群英 
四川省科技厅应用基础研究计划项目(2016JY0134)。
设p为质数,α为正整数,对于素数方幂p^(α),令ρ(p^(α))=p^(α)-p^(α-1)+p^(α-2)-…+(-1)^(α).给出方程kρ(n)=n+d(k=3,4)的全部正整数解,其中,n只有2个不同素因子数,1≤d
关键词：可乘函数 k-盈不完全数 冗余因子 
享创数学发现的魅力--《奇妙的完全数》教学实录及解析
《教学月刊（小学版）（数学）》2021年第3期17-20,共4页李铁安 毛海岩 
中国教育科学研究院2019年基本科研业务费专项资金项目“推进数学文化进课堂的实践研究”(项目批准号:GYI2019041)的阶段成果。
这节课是借助数学史中“完全数”的史料而开发的一节数学文化课。其宗旨是让学生在探索解决问题的过程中,初步理解什么是完全数,感受完全数的神奇特征,由此对数学产生强烈的好奇心,深层次激发学生发现数学的乐趣。更重要的是,通过问题解...
关键词：数学观念 教学实录 数学史 数学创造性思维能力 数学文化课 好奇心 
具有五个相异素因子的某些奇正整数的刻画被引量：3
《南昌大学学报（理科版）》2020年第6期524-528,533,共6页张四保 
新疆维吾尔自治区自然科学基金资助项目(2017D01A13)。
设N是正整数,若σ(N)=2N-d,则N被称为亏度为d的亏完全数,其中d为N的正真因子,σ(N)表示N的所有正因子的和函数。利用初等方法,讨论了具有五个相异素因子的奇亏完全数的存在性问题,给出了具有五个相异素因子的奇正整数不是奇亏完全数的...
关键词：完全数 亏完全数 奇亏完全数 存在性 
欧拉方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)+6的正整数解被引量：2
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2020年第4期428-431,463,共5页曹盼盼 赵西卿 
国家自然科学基金项目(61861044).
φ(n)定义为Euler函数,研究了一个常数为特殊完全数的四元不定方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)+6的可解性的问题.利用初等方法与技巧,对主要结论进行了完整的阐明,得到了该方程的所有正整数解.文章所用的分类方法以及将常数选...
关键词：EULER函数 方程 完全数 正整数解 
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