变分与无限维系统的高精度辛格式  

VARIATION AND HIGH ORDER ACCURACY SYMPLECTIC SCHEME FOR INFINITE DIMENSIONAL SYSTEM

作　　者：王雨顺[1,2] 秦孟兆[3] 

机构地区：[1]Lasg,中科院大气物理所Lasg实验室 [2]南京师范大学数学与计算机科学学院 [3]中科院数学与系统科学学院,

出　　处：《计算数学》2002年第4期431-436,共6页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：中科院知识创新工程(KZCX2-208);国家重点实验室项目(40023001);国家重点基础研究发展规划(1999032801)资助.

摘　　要：1.引 言 冯康和他的研究小组提出的生成函数法[1]系统地解决了象二体问题这样地有限维Hamil-ton系统辛算法的构造问题,该方法也可以自然地推广到无限维Hamilton系统[2].首先在空间方向进行离散,例如采用差分或谱离散,得到有限维Hamilton系统,然后再采用生成函数法离散该系统.这样得到的辛格式是整个一层的格式,对于研究格式的局部性质如多辛性质[3],局部能量守恒性质[5]就相当困难.In this paper, we present a new method to construct the symplectic schemes by the third type generating functions [1] for infinite dimension Hamilton system. After overcoming successfully the essential difficult on the calculus of high order variations, we get the semi-discretization with arbitrary order of accuracy in time direction for the PDEs. Furthermore the related modified equations of original equation are obtained from the semi-discretization. Numerical results on collision of solitons are also presented to show the effectiveness of the scheme.

关 键 词：无穷维HAMILTON系统 高阶辛格式 变分 

分 类 号：O241[理学—计算数学]