非正规子群是Sylow子群的有限群  

Non-normal Subgroups as Finite Groups of Sylow Subgroups

作　　者：褚智伟[1] CHU Zhiwei(First College of Preschool Education,Nantong Normal College,Nantong 226006,China)

机构地区：[1]南通师范高等专科学校学前教育第一学院

出　　处：《南通大学学报（自然科学版）》2019年第2期87-90,共4页Journal of Nantong University(Natural Science Edition)　

基　　金：国家自然科学基金项目(11526114)

摘　　要：利用局部分析的方法,通过非正规子群的共轭和Sylow子群的个数来探索有限群的存在性,对于特殊结构的群给出了分类。给τ(G)出当是p的线性关系时群的结构:1)若q=3,则p=2,且G=<x,y|x^3=y^2^n=1,x^y=x^2>;2)若q=5,则p=2,k=2,且G=<x,y|x^5=y^2^n=1,x^y=x^4>;3)若q=7,则p=2,k=3,且G=<x,y|x^7=y^2^n=1,x^y=x^6>;4)若q=7,则p=3,k=2,且G=<x,y|x^7=y^3^n=1,x^y=x^6>。Apply the local analysis method,the existence of group is discussed through the conjugacy classes of non-normal subgroups and the numbers of Sylow subgroups,and the classification of groups for the special structure is obtained.τ(G)is given as the group structure of the linear relation of p:1)if q=3,then p=2,and G=<x,y|x^3=y^2^n=1,x^y=x^2>;2)if q=5,then p=2,k=2,and G=<x,y|x^5=y^2^n=1,x^y=x^4>;3)if q=7,then p=2,k=3,and;4)if q=7,then p=3,k=2,and G=<x,y|x^7=y^3^n=1,x^y=x^6>.

关 键 词：有限群 非正规子群 共轭 SYLOW子群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]