2019年全国高中数学联赛加试题另解  

Other Solutions of Problems in the Second Round for the National Senior High School’s Mathematics Competition of China in 2019

作　　者：李庆圣 杨续亮 沈毅[3] 李伟健[4] 王梅丽 谭令其 陆天洋 李犟 李耀文 李蔚林 王欣远 王威 李凯 张逸尘 李彦捷 王清和 LI Qingsheng;YANG Xuliang;SHEN Yi

机构地区：[1]天津师范大学教育学部,300387 [2]安徽省岳西县汤池中学,246620 [3]四川省成都七中初中学校,610041 [4]安徽省滁州中学,239000 [5]重庆市铁路中学,400000 [6]广东电网公司电力科学研究院,510080 [7]江苏省太仓高级中学,215400 [8]天津外国语大学附属外国语学校,300230 [9]山东省枣庄市第十八中学,277200 [10]河南省郑州市第一中学,450000 [11]江西省金溪县金溪一中,344800 [12]江苏省淮阴中学,223002 [13]广东省珠海市斗门区第一中学,519000 [14]天津市第一中学,300051 [15]江西省德兴市铜矿中学,334200 [16]湖南省长沙市第一中学,410005

出　　处：《中等数学》2019年第12期10-16,共7页High-School Mathematics

摘　　要：第一题如图1,在锐角△ABC中,M为边BC的中点.点P在△ABC内,使得AP平分∠BAC.直线MP与△ABP的外接圆、△ACP的外接圆的第二个交点分别为D、E.证明:若DE=MP,则BC=2BP.

关 键 词：四点共圆 DP PAC MEC BPD 外接圆 正弦定理 CPE 圆幂定理 ACP MC BAP 特征方程 高中数学 

分 类 号：O12[理学—数学]